Arxiu de la categoria: TRAÇATS GEOMÈTRICS

TRAÇATS BÀSICS: MEDIATRIU I BISECTRIU

MEDIATRIU D’UN SEGMENT

Definició:
La mediatriu d’un segment és la perpendicular que el divideix en dues parts iguals.

Realització:
Fem centre amb el compàs en un dels extrems del segment donat, procurant que l’obertura arribi aproximadament als 2/3 del segment, tracem un arc de circumferència.
Repetim la mateixa operació, amb la mateixa obertura de compàs, per l’altre extrem de segment.
Hem obtingut dos punts un a cada costat de segment. Quan els unim amb una recta, tenim la mediatriu del segment.

 

BISECTRIU D’UN ANGLE

Definició:
La bisectriu d’un angle és la semirecta que el divideix en dues meitats iguals.
Realització:
Fem centre amb el compàs en el vèrtex de l’angle donat i tracem un arc ce circumferència que talli els dos costats de l’angle, obtenint així els punts O i O’.
Amb la mateixa obertura de compàs i fent centre alternativament en O i en O’ obtenim el punt P, que juntament amb el vèrtex A determina la bisectriu de l’angle donat.

 

 

POLIGONS REGULARS

Com dibuixar:

triangle equilàter a partir del costat


Deinició:
El polígon de tres costats iguals i tres angles iguals s’anomena triangle equilàter. És l’únic triangle que constitueix un polígon regular.
Realització: 
Tracem un segment AB de la mida desitjada. Amb el compàs fem centre en un extrem i amb obertura de la mida del segment, tracem un arc que sobrepassi els 45º.
Repetim l’operació des de l’altre extrem. Els arcs s’han creuat i ens han determinat un punt O. Aquest punt és el vèrtex superior del triangle i caldrà unir-lo amb un segment fins a cada extrem del segment inicial.

quadrat

pentàgon


Realització:
Primerament dibuixarem una circumferència en la que quedarà inscrit el polígon.
Tracem dos diàmetres perpendiculars AB i CD
és el centre de la circumferència.
Tracem la mediatriu d’un dels radis, per exemple CO. Sigui M el punt mitjà del radi CO.
Amb centre a M i obertura MA, tracem un arc que talli el diàmetre CD per a obtenir el punt N.
El segment AN és el costat del pentàgon inscrit.
Agafem AN com a corda 5 vegades consecutives des de A per a obtenir el Pentàgon.

hexagon a partir de la circumferència

Realització:
Primerament traçarem una circumferència en la que quedarà inscrit el polígon. La mesura del radi serà aproximadament la del costat.
Sense variar l’obertura del compàs, utilitzarem la mida del radi per dividir la circumferència en sis parts iguals.
De fet serà una mida aproximada, segons la fórmula del perímetre seria igual a 6’28 radis, però el costat és una corda, no un arc.
Per a orientar el polígon cal tenir en compte que si comencem la divisió de la circumferència fent centre en la horitzontal de O, obtindrem un costat com a base. Si comencem la divisió fent centre en la vertical de O, obtindrem un vèrtex en la “línia de terra”.

 

TRISQUEL

El trisquel és una figura que ja trobem a la cultura celta i que consta de tres braços que fan espiral. Té diferents significats simbòlics i esotèrics.

triskel

El que farem a l’aula no és pròpiament un trisquel, tot i que el recorda però és una figura que motiva molt als/a les alumnes, fàcil de fer i que ens serveix per reforçar els traçats amb compàs amb adaptador i la divisió de la circumferència en 6 part iguals.

1.- Fem una circumferència de 15 cm de radi i una altra de concèntrica de 7,5cm.

2.- Dividim la circumferència en 6 parts iguals i dibuixem els 6 radis. On es creuen els radis amb la circumferència concèntrica hi tenim els centres d’uns arcs de semicircumferència que ens defineixen el trisquel.

3.- Un cop dibuixat  el repassem amb punta fina i adaptador al compàs i el pintem o decorem de manera lliure i creativa

EL QUADRAT

ART CINÈTIC

L’aprenentatge de la geometria aplicada a l’art.

1.- Aprenem a fer un quadrat a partir del costat i apartir del radi

2.- Fem una obra cinètica a base de quadrats a la manera d’Yvaral

3.- Estudiem l’art cinètic

TASCA A DESENVOPLUPAR:

En una làmina dibuixem un quadrat de 20x20cm. Dividimel quadrat en 4 quadrats i dins cada quadrat i dibuixem 4 quadrats inscrits i oblics. El resultat és aquest:

yvaral pel bloc

Fem paral·leles separades 0,5cm per damunt dels quadrats, d’aquesta manera:

yvaral2222

 

Ho repassem amb estilògraf negre del 0,4 i pintem amb retolador, alternant els espais blancs i negres:

yvaral1005

El resultat final és aquest:

cinetisme YVARAL

PERSPECTIVA CAVALLERA

PERSPECTIVA CÒNICA

Perspectiva cònica amb 2 punts de fuga, realitzada per na Zarai Tornero de 1r d’ESO de l’IES S’ARENAL, curs 2016/17.

Perspectives còniques realitzades per alumnes de 1r d’ESO

PERSPECTIVA AÈRIA

A VISTA D’OCELL

La proposta que es fa els alumnes és d’imaginar-se que veiem l terra des del cel, com un ocell, des del balcó de casa o des d’un avió. Aquesta és una operació, per alguns, més complexa del que sembla.

Fer un vol per Google Maps, observar diferents paisatges, cercar ca nostra o l’institut on som pot ser una bona introducció al tema.

LINK GOOGLE MAPS

EL MÒDUL